Выражение сложилось на основе басни "Обезьяна" (1811) И. А. Крылова (1769-1844). Мартышка старательно выполняет бессмысленную работу - перекатывает с одного места на другое большой чурбан:
Рекой с бедняжки льется пот;
И наконец она, пыхтя, насилу дышит
А всё ни от кого похвал себе не слышит.
И не диковинка, мой свет!
Трудишься много ты, да пользы в этом нет.
В крыловском произведении нет выражения "мартышкин труд": оно представляет собой уже продукт "сотворчества" писателя и его аудитории, вошедший в фольклор читательский вывод из морали к этой басне.
Иронически: труд напрасный, безрезультатный, бессмысленный.