С французского: La boheme.
Стало популярным после публикации "Сцен из жизни богемы" французского писателя Анри Мюрже (1822-1861). Слово "богема" образовано от другого французского слова - ип Bohemien, то есть "цыган" (обычно ассоциировалось с образом бродячего певца, музыканта и т. п.), и соответственно означало неупорядоченную жизнь, неустроенный быт - "как у цыган".
Слово "богема", как имя нарицательное, встречается в европейских языках начиная с 1850 г., и означает обычно образ жизни людей искусства, чей быт и манера поведения не укладывается в рамки привычных представлений.
В русском языке это понятие впервые появилось в 1895 г. Благодаря писателю Петру Боборыкину (который ввел в язык и слово "интеллигенция"). Первый русский перевод "Сцен из жизни богемы" появился (1913), когда само это выражение было в России уже в широком употреблении.