На Руси "ангелом-хранителем" человека традиционно (хотя и не совсем точно) называют того святого (великомученика), чье имя было дано этому человеку при крещении. Поэтому в России до 1917 г. традиционно отмечали не день рождения (что стало обычным при советской власти), а именины, или, как тогда говорили, день ангела.
Первоисточник выражения - сочинение "О небесной иерархии" ("Coelestia hierarchia") средневекового богослова Псевдодионисия Ареопагита (V в.), согласно которому весь сонм ангелов делится на три "лика": первый (высший) - серафимы, херувимы и престолы, средний - ангелы господства, низший - ангелы начала, архангелы и ангелы-хранители. Последние наиболее близки человеку, принимают участие в его делах, опекают, оберегают и пр.
Иносказательно о человеке, который опекает кого-либо, оберегает от несчастий и ошибок, "ведет по жизни" и т.д.