Из "Песенки бюрократа", написанной советским поэтом Василием Ивановичем Лебедевым-Кумачом (1889-1949) для эстрадного обозрения Московского дома печати "Вопрос ребром" (1931). Музыка Константина Листова.
"Бумажка" здесь - справка, документ, удостоверяющий что-либо: Без бумажки ты - букашка, А с бумажкой - человек.
Смысл выражения: без документа, паспорта, диплома, справки и т. д. человеку трудно доказать иногда даже сам факт своего существования.
Без бумажки — ты букашка
